【48812】2025国考行测：数量单之直线型两头动身屡次相遇问题的解题技巧

  行程问题是国家公务员行测考试中的一个高频考点，行程问题的根本公式，标题考察的难度等级一般倾向于中等。行程问题一般有三种解题办法：方程法、赋值法和份额法，详细运用那种办法需要看标题给定了那些数据。而直线型两头动身屡次相遇问题是行程问题中的一个常考题型，处理这一种题型有必定的技巧，接下来给我们介绍一下这种题型的解题技巧：

  直线型两头动身屡次相遇问题的标题特征是：甲、乙两人一起分别从A、B两地动身，匀速相向而行，抵达对方的动身点再折回来去，如此往复，若AB两地的之间的间隔为S，甲、乙的速度分别为、，则甲、乙两人第n次迎面相遇时有：。

  依据公式可知：两人第一次迎面相遇时，两人所走的旅程和为;第2次迎面相遇时，两人所走的旅程和为3;第三次迎面相遇时，两人所走的旅程和为5，;份额关系为1：3：5：;不只两人所走的旅程和，关于甲或乙走的旅程也存在这样的份额关系。关于直线型两头动身屡次相遇问题，一般有两个考点：一是对公式的考察，二是对上述份额关系的考察，下面经过几个例子来学习一下这种题型的解题技巧。

  【例1】在一次航海模型展现活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两头一起开端相向匀速飞行，甲款模型飞行100米要72秒，乙款模型飞行100米要60秒，若调头回身时刻省略不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是?( )

  【答案】C。解析：依据题干“甲乙两款模型在长100米的水池两头一起开端相向匀速飞行”，知本题考察的是直线型两头动身屡次相遇问题。由题干可得：甲和乙的速度分别为为、米每秒，12分钟等于720秒。依据直线型两头动身屡次相遇公式：，代入数据可得，解得，则迎面相遇了11次。因而，本题选项为C。

  【例2】甲车从A地、乙车从B地一起动身匀速相向行进，第一次相遇距A地100千米，两车继续前进抵达对方起点后当即以原速度回来，在间隔A地80千米的方位第2次相遇，则AB两地相距多少千米?( )

  【答案】C。解析：依据标题特征可知本题考察的是直线型两头动身屡次相遇问题。设AB两地相距S千米，依据“第一次相遇距A地100千米”，可得第一次相遇时，甲车行进的旅程为100千米，依据“在间隔A地80千米的方位第2次相遇”，可知第2次相遇时，甲车一共行进了()千米，依据直线型两头动身屡次相遇问题，第一次迎面相遇时和第2次迎面相遇时，甲走的旅程份额关系为1：3，即，解得，因而，本题选项为C。

  【例3】AB两点间有一条直线跑道，甲从A点动身，乙从B点动身，两人一起开端匀速在两点之间往复跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此刻甲抵达B点2次，乙抵达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?( )

  【答案】C。解析：依据标题特征可知本题考察的是直线型两头动身屡次相遇问题。设AB两地相距S米，依据“第1次迎面相遇时离A点1000米”，可得第一次相遇时，甲走的旅程为1000米，依据“第三次迎面相遇时离B点200米，此刻甲抵达B点2次”，可知第三次相遇时，甲一共走了米，依据直线型两头动身屡次相遇问题，第一次迎面相遇时和第三次迎面相遇时，甲走的旅程份额关系为1：5，即，解得，。因而，本题选项为C。

  信任经过上面的解说，关于直线型两头动身屡次相遇问题，各位考生现已把握这类标题的题干特征和解题办法，我们在处理这类问题时，有些时分可以独自剖析甲或许乙的行进进程，再使用份额法，可以到达事半功倍的作用，最终预祝各位考生成功上岸。

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